公共基础课 > 数学类
初等数论及应用
书号：9787113117979 套系名称：普通高等学校“十二五”规划教材
作者：黄学军 出版日期：2014-02-01
定价：18.00 页码 / 开本：136 /16
策划编辑：曾露平 责任编辑：李小军
适用专业：无 适用层次：高等学校
最新印刷时间：2023-02-06
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内容简介
前言
目录
作者介绍
图书特色
本书共分6章，包括整数及其整除性、不定方程初步、同余、同余方程、平方剩余与原根和简单连分数等内容?每一章除了配备大量的例题、习题外，还增加了许多的相关资料，集知识性与可读性于一体?
本书适合作为一般本科师范院校数学专业教材，也可作为中小学数学教师及初等数论爱好者的参考资料无
第1章整数及其整除性
§1?1整数的排序
习题1?1
§1?2整除和带余数的
除法
习题1?2
§1?3最大公因数和最小
公倍数
习题1?3
§1?4质数、合数与算术
基本定理
习题1?4
§1?5最大公因数的求法
习题1?5
§1?6函数［x］及其应用
习题1?6
第2章不定方程初步
§2?1二元一次不定方程
习题2?1
§2?2n元一次不定方程和
不定方程组
习题2?2
§2?3特殊不定方程的几种
解法
习题2?3
§2?4不定方程x2+y2=z2
的正整数解
习题2?4
第3章同余
§3?1同余的概念及其
基本性质
习题3?1
§3?2完全剩余系和简化
剩余系
习题3?2
§3?3欧拉定理和费尔马
小定理
习题3?3
第4章同余方程
§4?1一次同余方程
习题4?1
§4?2一次同余方程组
习题4?2
§4?3高次同余方程及
其求解
习题4?3
第5章平方剩余与原根
§5?1质数模的平方剩余和
平方非剩余
习题5?1
§5?2勒让得符号
习题5?2
§5?3质数模的二次同余
方程
习题5?3
§5?4指数及其基本
性质
目录||初等数论及应用习题5?4
§5?5原根的个数和
求法
习题5?5
第6章简单连分数
§6?1有限连分数
习题6?1
§6?2无限连分数
习题6?2
§6?3连分数的应用
习题6?3第1章整数及其整除性
§1?1整数的排序
习题1?1
§1?2整除和带余数的
除法
习题1?2
§1?3最大公因数和最小
公倍数
习题1?3
§1?4质数、合数与算术
基本定理
习题1?4
§1?5最大公因数的求法
习题1?5
§1?6函数［x］及其应用
习题1?6
第2章不定方程初步
§2?1二元一次不定方程
习题2?1
§2?2n元一次不定方程和
不定方程组
习题2?2
§2?3特殊不定方程的几种
解法
习题2?3
§2?4不定方程x2+y2=z2
的正整数解
习题2?4
第3章同余
§3?1同余的概念及其
基本性质
习题3?1
§3?2完全剩余系和简化
剩余系
习题3?2
§3?3欧拉定理和费尔马
小定理
习题3?3
第4章同余方程
§4?1一次同余方程
习题4?1
§4?2一次同余方程组
习题4?2
§4?3高次同余方程及
其求解
习题4?3
第5章平方剩余与原根
§5?1质数模的平方剩余和
平方非剩余
习题5?1
§5?2勒让得符号
习题5?2
§5?3质数模的二次同余
方程
习题5?3
§5?4指数及其基本
性质
目录||初等数论及应用习题5?4
§5?5原根的个数和
求法
习题5?5
第6章简单连分数
§6?1有限连分数
习题6?1
§6?2无限连分数
习题6?2
§6?3连分数的应用
习题6?3第一，为了让更多的学生和数论爱好者读懂，选材更加简单和广泛，表述也更通俗，并适当结合图形，力求深入浅出；
第二，每项内容都选取了大量的例题、习题，竞赛题和各种考试题，包括生产生活中的应用，以突出教材的应用性；
第三，增加了许多数论中的史料，使读者在阅读的过程中还能了解到相关的背景知识和有趣的数论问题，提高了教材的可读性和趣味性?