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基于数学建模的数学实验
书号：9787113185206 套系名称：普通高等学校“十二五”规划教材
作者：中南大学 易昆南 出版日期：2014-10-10
定价：45.00 页码 / 开本：316 /16
策划编辑：李小军 责任编辑：李小军
适用专业：无 适用层次：本科
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内容简介
前言
目录
作者介绍
图书特色
本书从数学实验的角度出发， 通过对大量数学建模案例的剖析， 让学生了解数学建模需要动手做
什么， 让学生亲自体验数学实验和数学建模解决实际问题的无限乐趣。本书主要内容包括： ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ
软件平台的介绍； 以高等数学、 线性代数、 概率统计为理论的基础实验； 以提高学习兴趣入手的音乐合成、 动画演示和小波应用； 以数学建模为目标的智能算法及应用。
本书适合作为普通高等学校理工科各专业本科生、 研究生的数学实验课教材或数学建模培训参考
书， 也可作为广大工程技术人员的学习参考书。无
第一篇 软件篇
第1章 MatLab软件基础…………………………………………………………………1
§1.1 MATLAB进程与特点………………………………………………………………………1
§1.2熟悉MATLAB 9工作环境简介……………………………………………………………2
§1.3. MATLAB矩阵及数组………………………………………………………………………3
§1.4数据类型与运算符…………………………………………………………………………12
§1.5 MATLAB编程 ……………………………………………………………………………22
§1.6单元数组与结构变量………………………………………………………………………36
习题一 ……………………………………………………………………………………………42第2章 MATLAB绘图与动画………………………………………………………………46
§2.1问题的提出 …………………………………………………………………………………46
§2.2 二维作图……………………………………………………………………………………50
§2.3 三维图形的绘制……………………………………………………………………………54
§2.4 车灯光源投影区域的绘制（CUMCM 2002 A案例）……………………………………55
§2.5 动画的绘制…………………………………………………………………………………58
习题二 ……………………………………………………………………………………………65
第3章 插值与拟合……………………………………………………………………………66
§3.1 插值 ………………………………………………………………………………………66
§3.2 CUMCM 2011-A案例 ……………………………………………………………………81
§3.3拟合…………………………………………………………………………………………84
§3.4黄河小浪底调水调沙问题…………………………………………………………………91
§3.5 CUMCM 2003-A案例 ……………………………………………………………………96
习题三 …………………………………………………………………………………………106第4章建模中的符号微积分计算…………………………………………………………108§4.1 CUMCM 1997- A案例…………………………………………………………………108
§4.2 创建符号变量……………………………………………………………………………112
§4.3 微积分实验 ……………………………………………………………………………117
§4.4 CUMCM 2010- A案例（储油罐的变位识别与罐容表标定）…………………………134
习题四……………………………………………………………………………………………140
第5章 线性代数的MATLAB实现……………………………………………………144
§5.1行星绕太阳运行的轨迹…………………………………………………………………144
§5. 2解线性方程组……………………………………………………………………………145
§5.3 矩阵特征值与特征向量 ………………………………………………………………157
§5.4 线性代数数值方法 ……………………………………………………………………164
§5.5 线性代数在数学建模中的应用………………………………………………………173
习题五 …………………………………………………………………………………………180
第6章 概率论和数理统计的计算………………………………………………………182
§6.1随机变量的分布及其数字特征 …………………………………………………………182
§6.2 AUMCM 2002-B案例……………………………………………………………………187
§6. 3数理统计的计算…………………………………………………………………………191
§6.4 CUMCM 2009-B案例……………………………………………………………………206§6.5 AUMCM 1998-A案例……………………………………………………………………218
习题六……………………………………………………………………………………………226
第7章 计算机模拟…………………………………………………………………………228
§7.1古典概型及其模拟………………………………………………………………………228
§7.2系统运行的随机模拟……………………………………………………………………234
§7.3 CUMCM 1994-B案例……………………………………………………………………244
§7. 4 AUMCM 1993-B案例…………………………………………………………………248
§7.5 Galton钉板试验 …………………………………………………………………………255
§7.6连续系统运行的模拟……………………………………………………………………260
习题七……………………………………………………………………………………………263
第8章 建模中的级数与微分方程………………………………………………………265
§8.1求级数和 ………………………………………………………………………………265
§8.2函数的Taylor级数展开…………………………………………………………………274
§8.3周期函数的Fourier级数展开……………………………………………………………278
§8.4常微分方程 ……………………………………………………………………………279
§8.5 CUMCM 1996 A-案例（最优捕鱼策略）…………………………………………………283
§8.6 最速降线问题……………………………………………………………………288
习题八……………………………………………………………………………………………294
第三篇 趣味篇
第9章 音乐合成、小波应用与动画………………………………………………………296
§9.1基于傅里叶变换的音乐合成……………………………………………………………296
§9.2小波分析在音乐合成和其它领域的应用…………………………………………………313
§9.3 再论MATLAB的动画实现 ……………………………………………………………324
习题九……………………………………………………………………………………………338
第10章 迭代分型与混沌…………………………………………………………………339
§10.1 迭代与分型……………………………………………………………………………339
§10.2 迭代与混沌……………………………………………………………………………354
习题十……………………………………………………………………………………………361
第四篇 提高篇
第11章 建模中的智能算法………………………………………………………………362
§11.1 MATLAB优化工具箱使用（CUMCM 1998、97、95 案例）………………………362
§11.2模拟退火法………………………………………………………………………………381
§11.3 惩罚函数算法…………………………………………………………………………390
§11.4 遗传算法求解非线性规划问题………………………………………………………395
习题十一…………………………………………………………………………………………400
参考文献…………………………………………………………………………………………401
易昆南 中南大学
精炼准确、通俗易懂，构思新颖，实用性强