本书为铁路职业教育铁道部规划教材（高职）系列丛书中的一本。主要讲授了空间图形、排列组合、二项式定理、概率论、集合与函数、极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分、行列式、矩阵和线性方程组。每一章章前有学习目标，章后附有小结和习题，供学生预习和复习之用。本书主要作为高等职业学院数学课程的教材，同时作为铁路系统接受安置的复退军人高职学历教育中《数学》课程的教材使用。

"本教材根据全国铁路职业教育建筑工程专业教学指导委员会三届二次会议精神,并参照 2000年教育部颁布的《高等职业学校数学大纲（试行）》教学要求，借鉴国外先进的职业教育 理念和模式，按照以能力培养为本位，以“必需，够用”为度的基本原则编写的.
本教材有以下特点：
1.有较强的选择性.本教材着力于教材内容的削枝强干，贯彻少而精原则，不贪多求全，不 攀高求深，文字叙述力求通俗，以易于接受和记忆的方式叙述一些重要结论.在内容的编排上 对课程体系进行了模块化处理，选择各专业公共的、最基本的教学内容作为基础模块，要求所 有专业必修.在基础模块上再设置若干模块，供不同专业选用.
2.突出了与信息技术的有机结合.我们认为，有效地利用计算器来帮助学员学会从数学的 角度思考问题十分重要，因此，书中能用计算器进行计算的地方尽可能地使用.这样可以减少 学员的学习负担，将学习重点放到学习数学方法上去.
3.有较强的可读性.我们认为，数学课程既要激发基础好的学生多思考，同时也要使那些 基础薄弱的学生容易理解.因此本书采用形象生动、通俗易懂的语言进行表述，突出可读性，以 符合学生的心理特征和认知规律.
4.突出了应用性.注意从实例引入概念，并以典型例题来巩固和强化所学理论.在例题和 习题的选用上，尽可能采用在生产、生活实际中的例子，以激发学生的求知欲.
本教材中每一小节后面都配备了习题，以巩固相应小节的教学内容，供课内外作业用;每 章最后配有一组复习题，供复习全章用.
本书共9章,书中加“ *”号的为选学内容.高职各专业根据专业需要，可从中选择适合本 专业的内容.各章内容和参考课时如下：
*空间图形 20
*排列、组合、二项式定理 8
*概率论 12
集合、函数 12
极限与连续 12
导数与微分 16
不定积分 10
定积分 10
行列式、矩阵、线性方程组解法16
本教材由湖南交通工程职业技术学院邹淑桢副教授担任主编，周素芳担任副主编.湖南对 外经济贸易职业学院曾庆柏副教授担任主审.参加编写的有湖南交通工程职业技术学院的聂 学建、罗弟国、王建社、曹向平、唐亚娜.各部分编写分工如下:邹淑桢编写第1章和第7章，聂

学建编写第2章和第8章,王建社编写第3章和第9章,罗弟国编写第4章,周素芳编写第5 章,曹向平、唐亚娜共同编写第6章;其中唐亚娜还负责了全部的文字输入工作,曹向平负责了 本书排版及图表校定工作;本校建筑工程系的张长科负责了本书插图的绘制工作，在此表示感 谢！
由于成书仓促，不足之处在所难免，恳请广大师生提出宝贵意见.
编者
2007年7月"

"第1章空间图形 1
1.1平 面 1
1.2直线和直线的位置关系 5
1.3直线和平面的位置关系 7
1.4 平面和平面的位置关系 12
1.5空间几何体的结构特征和画法 17
1.6空间几何体的表面积和体积 20
本章小结 24
复习题一  25
第2章 排列、组合、二项式定理  27
2.1两个基本原理 27
2.2排 列 29
2.3组 合 32
2.4二项式定理 35
本章小结 36
复习题二 37
第3章概率论 39
3.1随机事件及随机事件的概率 39
3.2概率的加法公式 43
3.3条件概率、乘法公式、事件的独立性与独立试验概型 45
3.4全概率公式和贝叶斯公式 48
本章小结 50
复习题三 51
第4章集合与函数 53
4.1集 合 53
4.2 函 数 57
4.3蓦函数、指数函数、对数函数与三角函数 63
4.4复合函数、初等函数 66
本章小结 68
复习题四 68
第5章极限与连续 70
5.1极 限 70
5.2无穷大与无穷小 74
数 学
5.3极限的运算法则 78
5.4两个重要极限 80
5.5函数的连续性 83
本章小结 89
复习题五 91
第6章导数与微分 93
6.1导数的概念 93
6.2导数的运算 99
6.3微 分 104
6.4导数的应用  108
本章小结 112
复习题六 114
第7章不定积分 116
7.1不定积分 116
7.2换元积分法  119
7.3分部积分法  122
7.4积分表的使用 123
本章小结 124
复习题七 125
第8章定积分 127
8.1定积分的概念  127
8.2定积分的性质和基本公式  130
8.3定积分的换元法与分部积分法  133
8.4用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积  135
本章小结 139
复习题八 141
第9章 行列式、矩阵、线性方程组 143
9.1二阶、三阶行列式定义、性质及应用 143
9.2三阶行列式的降阶法、高阶行列式的定义及计算法 148
9.3克莱姆法则 151
9.4矩阵的定义、意义及矩阵运算 153
9.5逆矩阵 156
9.6矩阵的初等变换及矩阵的秩和意义  159
9.7齐次线性方程组解的判定和解的结构  162
9.8非齐次线性方程组解的判定和解的结构  164
本章小结 167
复习题九 169
附录简易积分表 170
参考文献 178"

章后附有小结和习题，供学生预习和复习之用