本教材是根据高职教育的目的和特点，针对当前高职学生实际状况编写的．本书具有如下特点：①所有概念引入都从生活、生产中的实例入手；②内容阐述注重简明、直观、易懂，避免过深的理论知识和数学推导；③选编了一些有趣的数学和数学家小资料，以培养学生的数学素养，扩大学生的知识面；④编写了数学实验，引进了较为流行的MATLAB软件，以提高学生结合计算机及数学软件求解数学模型的能力。



        教材内容包括：函数与极限、导数与微分、导数和微分的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、向是代数与空间解析几何、无穷级数、微分方程、数学实验.本教材适合作为高职高专理工、经管等各专业的教材，也适合作为高职高专文科专业的教材。

        本书是根据教育部最新制定的“高职高专教育高等数学课程的教学基本要求”，结合目前高职高专教育数学教材针对性较差的实际情况而编写的.近年来高等教育发展很快，朝着大众化的方向发展，学生生源结构发生了很大的变化，很多高职高专学生的数学基础相对来说不够扎实．但是，随着科学的发展，社会对于高等职业学院毕业生的实际技能的要求会越来越高，这就势必对数学水平提高要求。



        基于上述情况，结合编者长期教学实践和教改研究，本书着重突出如下特色：1?体现职业教育特色   本教材突出“以应用为目的，以够用为度”的职业教育特色，并遵循“突出思想分析，立足能力培养，强化实际应用”的原则，力求使教师教学和学生学习方便?2?为今后工作需要，增加了数学实验等内容   为改变目前教材所需学时数与实际学时数相脱节的状况，结合各专业对数学的最基本要求，选编了今后工作中常用到的内容，如数学实验。引进了较为流行的MATLAB软件，以提高学生结合计算机及数学软件求解数学模型的能力?3?注重数学内容的知识性、趣味性和可读性，以培养学生的数学素养   本书追求课程内容体系的整体优化与创新，注重知识性、趣味性和可读性，选编了一些数学小知识，会在潜移默化中提高学生的数学素养.此外，精选例题和习题，难易适度，具有启发性和典型性.文字叙述力求简明易懂，深入浅出，清晰流畅，便于自学.   教学建议：总学时70～110?各学校可根据学时总数及专业特点，对内容进行取舍?



        本书由廊坊师范学院黄中升、陈伟任主编, 河北女子职业技术学院宋冬梅，廊坊燕京职业技术学院王锋、陈超，宁夏建设职业技术学院武晋青，黄淮学院刘保仓任副主编?石家庄邮电职业技术学院景克俭、贾慧羡对本书编写大纲、内容特色等方面提出了许多宝贵意见和建议?在此致以诚挚地谢意！  



         由于编者水平所限，疏漏与不当之处在所难免，敬请读者批评指正。

第1章函数与极限

1?1函数

1?1?1一元函数（）1?1?2基本初等函数（）1?1?3复合函数与反函数（）

1?1?4初等函数（）小资料函数概念的发展（）习题1.1（）

1.2极限

1?2?1数列的极限()1?2?2函数的极限()小资料极限概念的演变()习题1.2()

1?3极限的运算法则

习题1.3()

1.4极限存在准则及两个重要极限

1?4?1极限存在准则()1?4?2两个重要极限()小资料e的趣话()习题1.4()

1.5无穷小量与无穷大量

1?5?1无穷小量()1?5?2无穷大量()1?5?3无穷小量与无穷大量的关系()习题1.5()

1.6函数的连续性

1?6?1函数连续的概念()1?6?2函数的间断点()1?6?3初等函数的连续性()1?6?4闭区间上连续函数的性质()习题1.6()

小结

检测题

第2章导数与微分

2?1导数的概念

2?1?1导数概念的引例()2?1?2导数的定义()2?1?3求导数举例()2?1?4导数的基本公式()2?1?5导数的几何意义及其应用()2?1?6函数的可导性与连续性的关系()小资料处处连续函数可以处处不可导()习题2.1()

2?2导数的四则运算与反函数的求导法则

2?2?1导数的四则运算法则()2?2?2反函数的求导法则()

习题2.2()

2?3复合函数和初等函数的导数

2?3?1复合函数的求导法则()2?3?2初等函数的求导问题()

习题2.3()

2?4隐函数和参数方程的导数

2?4?1隐函数的求导方法()2?4?2由参数方程所确定的函数的导数()习题2.4()

2?5高阶导数

2?5?1高阶导数的概念()2?5?2二阶导数的物理意义()习题2.5()

2?6微分

2?6?1微分的概念()2?6?2微分的几何意义()2?6?3微分公式与微分法则()习题2.6()

小结

检测题

第3章导数和微分的应用

3.1函数单调性的判定

习题3.1()

3?2函数的极值及其求法

3?2?1极大(小)值的定义和极值点()3?2?2极值的求法()

习题3.2()

3.3函数的最大(小)值及其应用举例

3?3?1函数的最大值和最小值()3?3?2最大值与最小值在经济问题中的应用举例()习题3.3()

3?4曲线的凹凸性和拐点

3?4?1凹凸性概念()3?4?2凹凸性判断定理()习题3.4()

3?5洛必达法则

3?5?100型和∞∞型不定式()3?5?2其他类型的不定式()

习题3.5()

3?6函数作图

3?6?1曲线的水平渐近线和竖直渐近线()3?6?2函数图形的描绘()习题3.6()

*3?7导数在经济分析中的应用

3?7?1边际分析()3?7?2弹性分析()习题3.7()

3?8微分在近似计算上的应用

3?8?1计算函数的增量的近似值()3?8?2计算函数值的近似值()习题3.8()

小结

检测题

第4章不定积分

4.1不定积分的概念

4?1?1原函数的概念()4?1?2不定积分的概念()4?1?3不定积分的几何意义()习题4.1()

4.2不定积分的性质和基本积分公式

4?2?1不定积分的性质()4?2?2基本积分公式()

4?3直接积分法

习题4?3()

4?4换元积分法

4?4?1第一类换元积分法(凑微分法)()4?4?2第二类换元积分法()习题4.4()

4?5分部积分法

习题4.5()

4?6简易积分表的使用

小资料微积分发展简史()习题4.6()

小结

检测题

第5章定积分及其应用

5?1定积分的概念

5?1?1引例：曲边梯形的面积()5?1?2定积分的定义()

5?1?3定积分的几何意义()小资料微积分学的建立()

习题5?1()

5?2定积分的简单性质

习题5?2()

5?3微积分基本公式

5?3?1变上限的积分及其导数()5?3?2微积分基本公式()

小资料黎曼对微积分理论的创造性贡献()习题5?3()

5?4定积分的换元积分法与分部积分法

5?4?1换元积分法()5?4?2分部积分法()习题5?4()

5?5定积分的几何应用

5?5?1定积分的元素法()5?5?2平面图形的面积()

习题5?5()

 *5?6广义积分

5?6?1无穷区间上的广义积分()5?6?2无界函数的广义积分()习题5?6()

小结

检测题

第6章多元函数微分学

6?1多元函数及其偏导数

6?1?1多元函数的概念()6?1?2偏导数()习题6?1()

6?2高阶偏导数、全微分

6?2?1高阶偏导数()6?2?2全微分()习题6?2()

6?3多元复合函数的偏导数

6?3?1中间变量是二元函数的情形()6?3?2中间变量是一元函数的情形()6?3?3复杂的情形()6?3?4全微分形式不变性()习题6?3()

6?4隐函数的求导问题

习题6?4()

6?5多元函数的极值及其求法

6?5?1二元函数的极值()6?5?2二元函数的最大值与最小值()

*6?5?3条件极值()习题6?5()

6?6二重积分

6?6?1二重积分的概念()6?6?2二重积分的性质()

6?6?3直角坐标系中二重积分的计算()6?6?4极坐标下二重积分的计算()习题6?6()小资料微积分两位伟大的奠基者()

小结

检测题

第7章向量代数与空间解析几何

7?1空间直角坐标系与向量代数

7?1?1空间直角坐标系的建立()7?1?2向量的坐标表示()7?1?3向量的模与两点间的距离公式()7?1?4向量运算的坐标表示()

7?1?5向量方向余弦的坐标表示()习题7?1()

7?2向量的点积与叉积

7?2?1两个向量的点积()7?2?2向量的叉积()习题7?2()

7?3平面和直线

7?3?1平面()7?3?2直线()7?3?3直线与平面的位置关系()

习题7?3()

7?4曲面与空间曲线

7?4?1曲面方程的概念()7?4?2二次曲面()7?4?2空间曲线()习题7?4()

小结

检测题

第8章无穷级数

8?1常数项级数

8?1?1常数项级数的基本概念()8?1?2级数的基本性质()8?1?3级数收敛的必要条件()8?1?4正项级数敛散性的判定法()8?1?5绝对收敛与条件收敛、交错级数()习题8?1()

8?2幂级数

8?2?1幂级数的收敛问题()8?2?2幂级数的性质()习题8?2()

小结

检测题

第9章微分方程

9?1基本概念

9?1?1实例引入()9?1?2微分方程概念及求解()

习题9?1()

9?2一阶微分方程

9?2?1可分离变量的微分方程()9?2?2一阶线性微分方程()习题9?2(1)()习题9?2(2)()

9?3二阶常系数齐次线性微分方程

小资料微分方程发展史中的若干情况()习题9?3()

小结

检测题

第10章数学实验

10?1MATLAB初步及极限运算

10?1?1MATLAB软件简介()10?1?2MATLAB程序设计基础()

10?1?3MATLAB绘图简介()10?1?4利用MATLAB解方程和求极限()

习题10?1()

10?2利用MATLAB计算导数

10?2?1计算导数()10?2?2导数的综合应用()

习题10?2()

10?3利用MATLAB计算积分

10?3?1计算不定积分()10?3?2计算定积分()

习题10?3()

总复习题

附录A积分表

部分习题参考答案

无