本系列教材为大学工科各专业公共课教材，共4册：高等数学（上下册）、线性代数与几何、概率论与数理统计。编者根据功课数学教改精神、多年教改课题研究和实践编写，书中融入了血多新的数学思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和经验。本书为高等数学 上册，内容包括微积分基础知识、一元函数微分学、一元函数积分学，书末附有各章习题的部分参考答案。



        本书适合作为普通高校工科各专业高等数学教材，也适合作为大专、函授、夜大、自考教材。

无

第1章函数、极限与连续
§1?1初等函数
1?1?1区间与邻域（）1?1?2函数的概念与性质（）
1?1?3初等函数（）1?1?4分段函数（）
1?1?5建立函数关系举例（）

习题1?1（）
§1?2极限的概念
1?2?1数列的极限（）1?2?2函数的极限（）
1?2?3极限的性质 （）

习题1?2（）
§1?3无穷小与无穷大
1?3?1无穷小的概念与性质（）

1?3?2无穷大的概念（）
1?3?3无穷小和无穷大的关系（）

1?3?4无穷小的比较（）
习题1?3（）
§1?4极限的运算法则
习题1?4（）
§1?5极限存在准则  两个重要极限
1?5?1极限存在准则（）

1?5?2两个重要极限（）
习题1?5（）
§1?6函数的连续性
1?6?1函数连续的概念（）

1?6?2函数的间断点（）
1?6?3初等函数的连续性（）

1?6?4闭区间上连续函数的性质（）
习题1?6（）
复习题1
数学文化1撬动地球的巨人——阿基米德
第2章导数与微分
§2?1导数的概念
2?1?1两个实例（）

2?1?2导数的定义（）
2?1?3导数的几何意义（）

2?1?4函数可导与连续的关系（）
习题2?1（）
§2?2函数的求导法则
2?2?1函数和、差的求导法则（）

2?2?2函数积、商的求导法则（）
2?2?3反函数的求导法则（）

2?2?4复合函数的求导法则 （）
习题2?2（）
§2?3高阶导数
2?3?1高阶导数的概念（）

2?3?2高阶导数的运算（）
2?3?3两函数乘积的高阶导数（）

2?3?4二阶导数的物理意义（）
习题2?3（）
§2?4隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2?4?1隐函数及其求导法（）
2?4?2参数方程所确定的函数的求导法（）

习题2?4（）
§2?5函数的微分
2?5?1微分的概念（）

2?5?2微分的几何意义（）
2?5?3微分基本公式与运算法则（）

2?5?4微分形式的不变性（）
2?5?5微分在近似计算中的应用（）

习题2?5（）
复习题2
数学文化2剑桥大学永远的骄傲——牛顿
第3章微分中值定理与导数的应用
§3?1微分中值定理
3?1?1罗尔定理（）

3?1?2拉格朗日中值定理（）
3?1?3柯西中值定理（）

习题3?1（）
§3?2洛必达法则
3?2?1x→a时00型未定式（）

3?2?2x→a时∞∞型未定式（）
3?2?3其他类型未定式（）
目录|


|高等数学（机电类）·上册

习题3?2（）
§3?3函数的单调性与极值
3?3?1函数的单调性（）

3?3?2函数的极值（）

习题3?3（）
§3?4函数的最大值与最小值
习题3?4（）
§3?5曲线的凹凸性与拐点
3?5?1曲线的凹凸性（）

3?5?2曲线的拐点（）

习题3?5（）
§3?6函数图形的描绘
3?6?1曲线的渐近线（）

3?6?2函数图形的描绘（）
习题3?6（）
§3?7曲率
3?7?1弧微分（）

3?7?2曲率及其计算公式（）
3?7?3曲率圆与曲率半径（）

习题3?7（）
复习题3
数学文化3欧洲最大的数学家——拉格朗日第1章函数、极限与连续
§1?1初等函数
1?1?1区间与邻域（）1?1?2函数的概念与性质（）
1?1?3初等函数（）1?1?4分段函数（）
1?1?5建立函数关系举例（）

习题1?1（）
§1?2极限的概念
1?2?1数列的极限（）1?2?2函数的极限（）
1?2?3极限的性质 （）

习题1?2（）
§1?3无穷小与无穷大
1?3?1无穷小的概念与性质（）

1?3?2无穷大的概念（）
1?3?3无穷小和无穷大的关系（）

1?3?4无穷小的比较（）
习题1?3（）
§1?4极限的运算法则
习题1?4（）
§1?5极限存在准则  两个重要极限
1?5?1极限存在准则（）

1?5?2两个重要极限（）
习题1?5（）
§1?6函数的连续性
1?6?1函数连续的概念（）

1?6?2函数的间断点（）
1?6?3初等函数的连续性（）

1?6?4闭区间上连续函数的性质（）
习题1?6（）
复习题1
数学文化1撬动地球的巨人——阿基米德
第2章导数与微分
§2?1导数的概念
2?1?1两个实例（）

2?1?2导数的定义（）
2?1?3导数的几何意义（）

2?1?4函数可导与连续的关系（）
习题2?1（）
§2?2函数的求导法则
2?2?1函数和、差的求导法则（）

2?2?2函数积、商的求导法则（）
2?2?3反函数的求导法则（）

2?2?4复合函数的求导法则 （）
习题2?2（）
§2?3高阶导数
2?3?1高阶导数的概念（）

2?3?2高阶导数的运算（）
2?3?3两函数乘积的高阶导数（）

2?3?4二阶导数的物理意义（）
习题2?3（）
§2?4隐函数及参数方程所确定的函数的导数
2?4?1隐函数及其求导法（）
2?4?2参数方程所确定的函数的求导法（）

习题2?4（）
§2?5函数的微分
2?5?1微分的概念（）

2?5?2微分的几何意义（）
2?5?3微分基本公式与运算法则（）

2?5?4微分形式的不变性（）
2?5?5微分在近似计算中的应用（）

习题2?5（）
复习题2
数学文化2剑桥大学永远的骄傲——牛顿
第3章微分中值定理与导数的应用
§3?1微分中值定理
3?1?1罗尔定理（）

3?1?2拉格朗日中值定理（）
3?1?3柯西中值定理（）

习题3?1（）
§3?2洛必达法则
3?2?1x→a时00型未定式（）

3?2?2x→a时∞∞型未定式（）
3?2?3其他类型未定式（）
目录|


|高等数学（机电类）·上册

习题3?2（）
§3?3函数的单调性与极值
3?3?1函数的单调性（）

3?3?2函数的极值（）

习题3?3（）
§3?4函数的最大值与最小值
习题3?4（）
§3?5曲线的凹凸性与拐点
3?5?1曲线的凹凸性（）

3?5?2曲线的拐点（）

习题3?5（）
§3?6函数图形的描绘
3?6?1曲线的渐近线（）

3?6?2函数图形的描绘（）
习题3?6（）
§3?7曲率
3?7?1弧微分（）

3?7?2曲率及其计算公式（）
3?7?3曲率圆与曲率半径（）

习题3?7（）
复习题3
数学文化3欧洲最大的数学家——拉格朗日

石家庄铁道大学数理系