本书是一部体现高等职业教育航海类专业特点的高等数学教材，首先介绍了高等数学的基本知识，包括函数极限与连续、导数、微分、不定积分及其应用、定积分及其应用、多元函数的微分及其应用等内容；又在此基础上，根据航海专业需求增加了球面三角、球面三角形的边和角的函数关系、内插法、船位误差理论基础、拉普拉斯变换等内容，以使高等数学更好地为专业培养目标服务，实现高等数学与专业课程的对接。



        本书选编的内容与航海类专业密切相关，并配以具有航海专业特点的例题、习题。作为讲义已在航海技术、轮机管理等专业试用一年，效果很好。



        本书适合作为高职高专航海专业的数学教材，也可作为交通等理工专业的数学教材。

无

预备知识初等数学知识1

§0?1变量与区间2

§0?2函数3

§0?3基本初等函数与初等函数7

综合习题11

模块1极限与连续13

§1?1函数的极限13

§1?2无穷小量和无穷大量22

§1?3函数的连续性27

综合习题32

知识应用与拓展习题33

模块2导数与微分34

§2?1导数的概念34

§2?2求导法则与高阶导数40

§2?3隐函数及由参数方程所确定的函数的导数46

§2?4中值定理与洛必达法则50

§2?5函数的单调性与极值56

§2?6曲线的凹凸性与拐点60

§2?7函数的最大值与最小值63

§2?8函数的微分及其应用66

综合习题71

知识应用与拓展习题72

模块3不定积分及其应用73

§3?1不定积分的概念和性质73

§3?2换元积分法78

§3?3分部积分法83

§3?4微分方程的概念85

§3?5一阶微分方程91

综合习题95

模块4定积分及其应用97

§4?1定积分的概念与性质97

目录||航海应用数学§4?2定积分的基本公式103

§4?3定积分的换元积分法与分部积分法107

§4?4定积分的应用112

综合习题122

知识应用与拓展习题124

模块5多元函数的微分及其应用126

§5?1空间直角坐标系126

§5?2二元函数的极限和连续131

§5?3偏导数137

§5?4全微分141

§5?5偏导数的应用144

综合习题148

知识应用与拓展习题149

模块6球面三角151

§6?1球面几何151

§6?2球面三角形157

综合习题163

知识应用与拓展习题163

模块7球面三角形的边和角的函数关系165

§7?1球面任意三角形的基本公式165

§7?2球面直角三角形和球面直边三角形170

§7?3球面初等三角形175

§7?4球面三角形的解法179

综合习题184

模块8比例内插法185

§8?1比例单内插185

§8?2比例双内插187

综合习题189

模块9船位误差理论基础190

§9?1观测误差的概念190

§9?2概率知识介绍192

§9?3随机误差的衡量尺度及其特性198

§9?4随机误差出现的概率202

§9?5函数的标准误差（误差传播定理）204

§9?6算术平均值及其残差207

§9?7等精度直接观测平差210

§9?8非等精度直接观测平差217

综合习题223

知识应用与拓展习题224

模块10拉普拉斯变换226

§10?1拉普拉斯变换的定义与性质226

§10?2拉普拉斯变换的逆变换232

综合习题223

知识应用与拓展习题236

附录237

附录A初等数学常用公式237

附录B泊松分布数值表241

附录C正态分布数值表243

附录D常用分布表245

附录E简易积分表246

附录F拉普拉斯变换简表249

参考答案250

        本书是一部体现高等职业教育航海类专业特点的高等数学教材，首先介绍了高等数学的基本知识，包括函数极限与连续、导数、微分、不定积分及其应用、定积分及其应用、多元函数的微分及其应用等内容；又在此基础上，根据航海专业需求增加了球面三角、球面三角形的边和角的函数关系、内插法、船位误差理论基础、拉普拉斯变换等内容，以使高等数学更好地为专业培养目标服务，实现高等数学与专业课程的对接。