本系列教材为独立院校工科各专业公共课教材，包括《高等数学（独立院校用）》（上、下册）、《线性代数与几何（独立院校用）》、《概率论与数理统计（独立院校用）》。本系列教材是编者根据独立院校工科教学改革的精神，结合多年教学改革的研究与实践编写的，书中融入了许多新的教学理念和方法。
        本书为《概率论与数理统计》（独立院校用），内容包括概率论与数理统计两大部分内容，本书适合作为普通高等学校独立院校各专业教材，也可作为大专、函大和自学考试教材。

 

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第1章概率论的基本概念
1.1随机事件及运算
1.1.1随机试验与随机事件
1.1.2随机事件的关系及运算
1.2随机事件的概率
1.2.1古典概率
1.2.2几何概率
1.2.3统计概率
1.3概率的公理化定义及性质
1.4条件概率与独立性
1.4.1条件概率与乘法公式
1.4.2事件的独立性
1.4.3伯努利试验
1.5全概率公式和贝叶斯公式
本章小结
习题1
第2章随机变量及其分布
2.1随机变量及分布函数
2.1.1随机变量的概念
2.1.2分布函数
2.2离散型随机变量及其分布
2.3一维连续型随机变量
2.3.1均匀分布
2.3.2指数分布
2.3.3正态分布
2.4多维随机变量及其分布函数
2.4.1二维随机变量及其联合分布函数
2.4.2二维离散型随机变量
2.4.3二维连续型随机变量
2.4.4边缘分布函数与边缘密度函数


2.5随机变量的独立性与条件分布
2.5.1随机变量的独立性
2.5.2二维离散型随机变量的条件分布
2.5.3二维连续型随机变量的条件分布
2.6随机变量函数的分布
2.6.1一维离散型随机变量函数的分布
2.6.2一维连续型随机变量函数的分布
2.6.3二维离散型随机变量函数的分布
2.6.4二维连续型随机变量函数的分布
本章小结
习题2
第3章随机变量的数字特征
3.1数学期望
3.1.1随机变量的数学期望
3.1.2随机变量函数的数学期望
3.1.3数学期望的性质
3.2方差
3.2.1方差的定义
3.2.2方差的性质
3.3协方差与相关系数
3.3.1协方差
3.3.2相关系数
3.3.3矩和协方差矩阵
本章小结
习题3
第4章大数定律和中心极限定理
4.1大数定律
4.2中心极限定理
本章小结
习题4
第5章数理统计的基本概念
5.1样本与统计量
5.1.1样本
5.1.2统计量
5.2抽样分布
5.2.1χ2分布
5.2.2t分布
5.2.3F分布
5.2.4正态总体样本均值与方差的函数的分布
本章小结
习题5


第6章参数估计
6.1点估计
6.1.1矩估计法
6.1.2极（最）大似然估计法
6.1.3估计量的评选标准
6.2区间估计
6.2.1置信区间及其求法
6.2.2正态总体均值与方差的区间估计
本章小结
习题6
第7章假设检验
7.1假设检验的基本思想和方法
7.1.1问题的提出
7.1.2假设检验的基本思想和方法
7.1.3两类错误
7.2单个正态总体参数的假设检验
7.2.1对总体均值μ的假设检验
7.2.2对总体方差σ2的假设检验——χ2检验
7.3两个正态总体参数的假设检验
7.3.1两个正态总体均值的假设检验
7.3.2两个正态总体方差的检验——F检验
7.4分布拟合检验
7.5秩和检验
本章小结
习题7
第8章方差分析
8.1单因素试验的方差分析
8.1.1基本概念
8.1.2假设前提
8.1.3偏差平方和及其分解
8.1.4SE与SA的统计特性
8.1.5假设检验问题的拒绝域
8.1.6未知参数的估计
8.2双因素试验的方差分析
8.2.1无重复试验双因素方差分析
8.2.2等重复试验双因素方差分析
本章小结
习题8
第9章一元回归分析
9.1一元线性回归分析
9.1.1一元线性回归模型
9.1.2回归系数的最小二乘估计
9.1.3最小二乘估计的性质
9.1.4回归方程的显著性检验
9.1.5预测问题
9.1.6控制问题
9.2可化为一元线性回归的变换
本章小结
习题9
 


附录
附录A统计量与Excel中的统计函数
附录B标准正态分布表
附录C泊松分布表
附录Dχ2分布表
附录Et分布表
附录FF分布表
附录G两子样秩和检验的临界值表


习题参考答案

 

        本系列教材是编者根据独立院校工科教学改革的精神，结合多年教学改革的研究与实践编写的，书中融入了许多新的教学理念和方法。