本书以高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学知识为基础，也是通信工程主要专业课程的基础。全书共分9章，主要内容包括整数、关系与函数、复变函数论、数学变换、图与网络分析、随机过程、随机序列、排队论、矢量分析，每章后均附有习题。




        本书力图简明而全面地介绍通信工程专业课程中应用的数学基础知识，力求数学原理与通信技术相结合。本书适合作为高等学校通信工程专业本科生的教材，也可作为通信工程技术人员的参考书。
 

无

第1章整数
1.1整数的表示法
1.1.1进位制
1.1.2原码、补码、反码
1.2素数与因子分解
1.2.1整除的概念及其性质
1.2.2素数与合数
1.2.3分解素因数
1.2.4公约数与公倍数
1.2.5辗转相除法
1.3同余
1.3.1同余的性质
1.3.2欧拉定理
1.3.3中国剩余定理
1.4离散对数
1.5素数检验方法
1.5.1AKS算法
1.5.2Miller-Rabin判定法
1.6有限域
1.6.1相关概念
1.6.2有限域多项式
习题
第2章关系与函数
2.1集合的概念与表示
2.2关系的定义与性质
2.3相容关系
2.4等价关系
2.5偏序关系
2.6函数
2.6.1函数的概念
2.6.2复合函数与逆函数
习题
第3章复变函数论
3.1复数与复变函数
3.1.1复数及其代数运算
3.1.2复数的几何表示
3.1.3复数的乘幂与方根
3.1.4区域
3.1.5复变函数
3.1.6复变函数的极限和连续
3.2解析函数与柯西-黎曼条件
3.2.1复变函数的导数与微分
3.2.2解析函数及其简单性质
3.2.3柯西-黎曼条件
3.3复积分
3.3.1复变函数积分的概念
3.3.2柯西积分定理
3.3.3柯西积分公式
3.4复级数
3.4.1复数项级数
3.4.2幂级数
3.4.3泰勒级数
3.4.4洛朗级数
3.5留数及其应用
3.5.1孤立奇点
3.5.2留数
3.5.3留数在定积分计算中的应用
习题
 
 
 
 
 通信工程应用数学
 
 
目录
第4章数学变换
4.1傅里叶变换
4.1.1傅里叶级数
4.1.2傅里叶变换的概念
4.1.3傅里叶变换的性质
4.1.4离散傅里叶变换
4.1.5短时傅里叶变换与Gabor变换
4.2拉普拉斯变换
4.2.1拉普拉斯变换的提出
4.2.2拉普拉斯变换的基本性质
4.2.3拉普拉斯反变换
4.3z变换
4.3.1z变换的定义及其收敛域
4.3.2序列z变换的基本特性
4.3.3z变换的性质
4.3.4逆z变换
4.4小波变换
4.4.1小波
4.4.2连续小波变换（CWT）
4.4.3离散小波变换（DWT）
习题
第5章图与网络分析
5.1图的基本概念
5.2图的连通性
5.2.1连通性的概念
5.2.2有向图的连通性
5.2.3k-连通
5.2.4通信网的可靠性
5.3树和图的最小部分树
5.3.1树图的性质
5.3.2图的最小部分树
5.3.3求图的最小部分树的方法
5.3.4霍夫曼树与霍夫曼编码
5.4最短路径问题及算法
5.4.1最短路径问题
5.4.2最短路径算法
5.4.3Bellman-Ford算法
5.4.4SPFA算法
5.4.5A*搜索算法
5.4.6Floyd算法
5.5网络最大流与最小费用流
5.5.1网络最大流的概念
5.5.2网络最大流的线性规划模型
5.5.3弧标号法
5.5.4最小费用流
5.6关键路径
习题
第6章随机过程
6.1随机过程的基本概念
6.1.1随机过程的定义
6.1.2随机过程的分布函数
6.1.3随机过程的数字特性
6.2平稳随机过程
6.2.1平稳随机过程的定义
6.2.2各态历经性
6.2.3平稳随机过程自相关函数的性质
6.2.4平稳过程的功率谱密度
6.3高斯随机过程（正态随机过程）
6.3.1定义
6.3.2重要性质
6.3.3高斯随机变量
6.4平稳随机过程通过线性系统
6.5窄带随机过程
6.6随机过程在通信工程中的应用
习题
第7章随机序列
7.1随机序列的基本概念
7.1.1随机序列的定义及其概率描述
7.1.2随机序列的数字特征
7.1.3平稳随机序列
7.1.4功率谱密度
7.1.5平稳随机序列通过线性系统
7.2随机序列的产生方法
7.2.1随机数与伪随机数
7.2.2随机序列的产生方法
7.3伪随机序列
7.3.1基本概念
7.3.2序列的相关特性及其分类
7.3.3m序列
7.3.4Gold序列
7.3.5M序列
7.4随机序列在通信工程中的应用
习题
第8章排队论
8.1排队服务系统的基本概念
8.1.1排队系统的组成和特征
8.1.2排队服务系统的分类
8.1.3排队系统的状态及参数
8.1.4排队系统的指标
8.2到达与服务时间的分布
8.2.1顾客到达的分布
8.2.2服务时间的分布
8.2.3k阶Erlang分布
8.3简单的排队系统模型
8.3.1M/M/1
8.3.2M/M/S
8.3.3M/M/1/K/∞/FCFS
8.3.4M/M/S/K/∞/FCFS
8.3.5M/M/S/S/∞/FCFS
8.4M/G/1排队系统
8.4.1服务时间为任意分布
8.4.2服务时间为Erlang分布
8.5排队系统的优化
8.5.1排队系统的优化问题
8.5.2M/M/1模型中最优服务率μ
8.5.3M/M/s/∞/∞/FCFS模型中最优的服务台数s
8.6排队系统的随机模拟法
8.6.1排队系统的模拟问题描述
8.6.2随机数的产生
8.6.3随机变量的模拟
8.6.4到达过程和服务过程的模拟
8.6.5排队系统的模拟
习题
第9章矢量分析
9.1矢量代数
9.1.1标量和矢量
9.1.2矢量的运算
9.2三种常用的正交坐标系
9.2.1直角坐标系
9.2.2圆柱坐标系
9.2.3球坐标系
9.3标量场的梯度
9.3.1方向导数
9.3.2梯度
9.3.3梯度的运算法则
9.4矢量场的散度
9.4.1矢量的通量
9.4.2矢量的散度
9.4.3散度定理
9.5矢量场的旋度
9.5.1矢量的环流
9.5.2矢量场的旋度
9.5.3斯托克斯定理
9.6亥姆霍兹定理
习题
参考文献
 

        本书力图简明而全面地介绍通信工程专业课程中应用的数学基础知识，力求数学原理与通信技术相结合。