多层决策理论已被广泛应用于处理多层分等级组织中不同层级决策者之间的分权管理和折中优化问题，这类问题也称为多层决策问题。近年来，多层分等级决策过程越来越多地出现于数字化、网络化环境下的管理决策问题中，而且，随着全球经济一体化的发展和大数据时代的到来，这些问题呈现出大型化、不确定性和多样化的特点。为支持大型化、不确定性和多样化情境下的多层决策，本书首先概述了多层决策基础知识和研究现状，然后介绍了非线性和大型多层决策问题、模糊非线性两层决策问题、每一决策层包含多个决策者的三层决策问题的相关决策理论与算法，并应用相关理论与算法解决了供应链管理中存在的分散式生产计划与库存控制问题，最后介绍了一种支持多层决策问题建模和求解的算法工具。
本书适合作为多层决策问题研究者的参考用书，也可作为对多层决策理论感兴趣读者的阅读资料。

在新一轮工业革命和产业变革的驱动下，各行业不断发展并逐渐形成新的生产方式、产业形态、商业模式和经济增长点。商业组织往往处于一个多层分等级的数字化、网络化决策环境中，多层决策理论被用于处理不同层级决策者之间的分权管理和折中优化问题，进而实现智能化决策支持。两层和三层决策问题是多层决策问题最为典型的表现形式，在决策模型、求解算法和应用实践等方面吸引了广泛研究。
当前，多层决策问题因包含高维决策变量而呈现出大型化特征；而且，相关的决策参数或条件常常伴随有决策者认识不精确和模糊不清的不确定性信息；此外，每一决策层可能包含多个决策者且多决策者之间存在多样化的决策关系。为支持大型化、不确定性和多样化情境下的多层决策，本书研究了非线性和大型多层决策问题、模糊非线性两层决策问题、每一决策层包含多个决策者的三层决策问题的相关决策理论与算法，并应用于解决供应链管理中存在的分散式生产计划与库存控制问题，最后设计实现了支持多层决策问题建模和求解的算法工具。
本书共分为6章，各章内容概述如下：
第1章介绍了多层决策问题的研究背景与意义、基础知识与研究现状，以及本书的主要内容和组织结构。
第2章介绍了基于粒子群优化的非线性和大型多层决策算法。由于传统精确算法求解缺乏普遍性而且效率低下，基于启发式的粒子群优化算法已被用于求解多层决策问题。但是，存在的粒子群优化算法局限于求解线性或小型两层决策问题，且不能被拓展应用于求解三层决策问题。针对以上不足，本章提出了一种新的粒子群优化算法来求解非线性和大型两层决策问题，并将该算法拓展应用于求解三层决策问题；为了检验算法性能，应用该算法求解了62个非线性和大型基准问题，以及810个随机构造的大型问题。
第3章介绍了基于交互式折中规则的模糊非线性两层决策算法。在两层决策问题建模和求解过程中，通常将决策者认识不精确和模糊不清的数据参数表示为模糊数。但是，现有算法局限于求解包含特殊模糊数（如三角模糊数）或者所有决策者相互合作且共享约束条件的线性两层决策问题。为求解包含一般性模糊数的非线性两层决策问题，本章基于常用的模糊数排序方法讨论了其相关理论性质，设计了基于交互式折中规则的粒子群优化算法，并通过数值算例验证了算法的有效性。
第4章介绍了面向多跟随者的三层决策模型与算法。在三层决策问题中，中层和底层往往存在多个决策者，称为多跟随者，且位于同一决策层的多跟随者之间存在多样化决策关系。在该决策情境中，多跟随者之间的多样化决策关系会产生不同的决策过程，需要不同的决策模型和算法进行描述和求解，称这类问题为三层多跟随者决策问题。为处理这类问题，本章首先基于多跟随者之间的多样化关系分析，提出了面向不同决策情境的三层多跟随者决策模型，讨论了解的存在性和最优性条件等模型理论性质；其次，设计了一种KthBest算法来求解三层多跟随者决策问题，并基于模糊规划理论给出了一种解评价方法，以判别和评价决策者对所求解的满意度；最后，应用一个生产计划管理案例验证了三层多跟随者决策理论方法的有效性。
第5章介绍了三级供应链分散式供应商管理库存决策。本章应用多层决策理论与算法解决了一个由一个供应商、多个分销商和多个购买者组成的三级供应链的分散式供应商管理库存决策问题，给出了库存调和情境下的最优库存水平和补货策略，探讨了决策者之间相互影响、相互作用的多层决策过程运行机制。
第6章介绍了一种支持多层决策问题建模和求解的算法工具，以辅助决策者快速准确地处理多层决策问题，并以第4章的生产计划案例建模和求解过程为对象对该算法工具进行了应用验证。
本书主要研究了大型化、不确定性和多样化决策情境下的多层决策理论、算法与应用，在撰写过程中充分吸收了国内外众多专家学者的研究成果，在此表示衷心感谢。
由于编者水平和经验有限，本书难免存在疏漏和不妥之处，恳请同行专家和使用本书的广大读者批评指正。

著者
2020年6月

第1章绪论1
1.1多层决策的背景与意义1
1.2多层决策基础知识概述3
1.2.1两层决策理论与算法3
1.2.2三层决策理论与算法7
1.2.3模糊多层决策理论与算法8
1.2.4多层决策理论与算法应用9
1.3本书的主要内容概述11
第2章基于粒子群优化的非线性和大型多层决策算法13
2.1引言13
2.2基于粒子群优化求解两层决策问题13
2.2.1两层决策问题及其解定义13
2.2.2粒子群优化算法14
2.3拓展应用粒子群优化算法求解三层决策问题17
2.3.1三层决策问题及其理论性质18
2.3.2拓展的粒子群优化算法20
2.4计算研究22
2.4.1求解小型基准问题22
2.4.2求解大型基准问题27
2.4.3评价粒子群优化算法的计算效率性能30
小结36
第3章基于交互式折中规则的模糊非线性两层决策算法37
3.1引言37
3.2模糊集理论相关准备知识38
3.3模糊两层决策问题及其理论性质39
3.3.1模糊两层决策问题39
3.3.2相关理论性质40
3.4基于交互式折中规则的粒子群优化算法41
3.5算例验证43
3.5.1说明性算例及分析44
3.5.2基准算例及分析46
小结47
第4章面向多跟随者的三层决策模型与算法48
4.1引言48
4.2三层多跟随者决策模型及相关理论性质49
4.2.1三层多跟随者决策模型及其解定义49
4.2.2相关理论性质56
4.3TLMF KthBest算法和算例验证60
4.3.1算法原理及计算步骤60
4.3.2算例验证63
4.4基于模糊规划的解评价方法66
4.5案例研究69
4.5.1案例描述69
4.5.2决策模型建立71
4.5.3数值实验72
4.5.4结果讨论77
小结78
第5章三级供应链分散式供应商管理库存决策79
5.1引言79
5.2问题描述与分析80
5.3决策模型建立82
5.4计算研究84
5.4.1说明性案例84
5.4.2灵敏性分析86
5.4.3评价TLMF KthBest算法的计算效率性能88
小结93
第6章多层决策算法工具95
6.1引言95
6.2算法工具概述95
6.2.1算法工具总体架构95
6.2.2算法工具功能模块97
6.2.3算法工具开发与运行环境97
6.3算法工具应用98
小结104
参考文献105

韩加林，江西财经大学

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