本书共7章，包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、相似矩阵及二次型、空间解析几何、线性空间与线性变换等内容.每节后有习题，每章后有综合习题、实际应用和拓展阅读等内容.书末附有部分习题参考答案.本书适合作为普通高等学校土木工程、机械工程、电子自动化工程、计算机工程、交通工程、工程管理、经济管理等本科专业的教材或参考书，也可供报考工科硕士研究生的人员参考.

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本书是编者在多年从事教学改革、教学研究的基础上，参照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会最新制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》（修订稿）和近年教育部颁布的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》的要求，通过多年的教学实践，结合编者丰富的教学经验，并在广泛征求意见的基础上编写而成的教材．其在总体结构、编写思想、难易度的把握等方面均有所创新，并得到了教学检验.以科学思维、科学方法贯穿始终，力求做到把现代的教学思想和方法渗透到整个教材中.本书特点：（1）以简明适用为原则，突出了对基本概念、基本方法、基本理论的介绍和训练．（2）在内容选择与安排上，注意线性代数理论体系的系统性与严谨性、空间几何的直观性，将空间解析几何与线性代数做了有机的结合，使读者能够对基本概念有更深入的理解．（3）在内容体系上努力做到结构设计合理，重点突出，重视理论联系实际．（4）为培养学生学习数学的兴趣，每章开始部分加入了相关的数学史内容作为阅读材料供学生选读．（5）在每章的后面附有实际应用案例，将数学建模思想巧妙地渗透其中，以调动学生学习的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力．（6）在每节后配有精心选编的习题，各章后配有综合习题，书后附有部分习题答案．书中带“*”的部分为选学内容．全书内容包括：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、相似矩阵及二次型、空间解析几何、线性空间与线性变换等．本书适合作为普通高等学校土木工程、机械工程、电子自动化工程、计算机工程、交通工程、工程管理、经济管理等本科专业的教材或参考书，也可供报考工科硕士研究生的人员参考．本书由张素娟任主编，胡俊美、郭秀英、郭志芳、张扬、冯雅南任副主编．编写分工如下：张扬编写第1章及第4章，冯雅南编写第2章，胡俊美编写第3章，郭秀英编写第5章及第7章，郭志芳编写第6章和部分习题参考答案，胡俊美还编写每章数学史及拓展阅读部分的内容．张素娟负责总体方案的设计、具体内容安排及统稿工作.本书在编写过程中，得到了刘响林、左大伟、李华等老师的大力支持，石家庄铁道大学多位任课教师提出了许多宝贵意见，在此一并表示感谢．由于编者水平有限，书中疏漏和不足之处在所难免，敬请同仁和读者指正．编者2021年6月？

目录
第1章行列式
§11行列式的概念
111二阶、三阶行列式()112n阶行列式()
习题11()
§12行列式的性质与计算
121行列式的性质()122行列式按行(列)展开()
*123拉普拉斯展开定理()习题12()
§13克拉默法则
习题13()
综合习题1
*实际应用
第2章矩阵
§21矩阵的概念
21.1矩阵的概念()212一些特殊矩阵()
习题21()
§22矩阵的运算()
221矩阵的加法()222数与矩阵相乘()
223矩阵与矩阵相乘()22.4矩阵的转置()
225方阵的行列式()226共轭矩阵()
习题22()
§23逆矩阵
2.3.1逆矩阵的定义()23.2可逆矩阵的性质()
233矩阵方程()习题23()
§24分块矩阵
24.1分块矩阵的概念()242分块矩阵的加法()
24.3数与分块矩阵相乘()244分块矩阵相乘()
245分块矩阵的转置()习题24()
§25矩阵的初等变换与初等矩阵
25.1矩阵的初等变换()252初等矩阵()
习题25()
§26矩阵的秩
习题26()
综合习题2
*实际应用
第3章向量空间
§31空间向量及其坐标表示
311空间直角坐标系()312向量的概念()
313向量的线性运算()
314向量的坐标表示方向角方向余弦()
315向量线性运算的坐标表示()
习题31()
§32向量的数量积向量积*混合积
321向量在轴上的投影()322向量的数量积()
323向量的向量积()*324向量的混合积()
习题32()
§33n维向量向量组的线性相关性
331 n维向量的概念及其线性运算()332向量组的线性相关性()
习 题33()
§34向量组的极大无关组和秩
341向量组的极大无关组()342向量组的秩()
343矩阵的行（列）秩与向量组的秩的关系()
习题34()
*§35向量空间
351向量空间的概念()352向量空间的基与维数()
习题35()
综合习题3
*实际应用
目录|Ⅱ|线性代数与几何第4章线性方程组
§41Gauss消元法
§42齐次线性方程组
421线性方程组的一般形式()
422齐次线性方程组有非零解的条件()
423齐次线性方程组解的结构()
习题42()
§43非齐次线性方程组
431非齐次线性方程组解的判定定理()
432非齐次线性方程组的解结构()
习题43()
综合习题4
*实际应用
目录|ⅢⅣ|线性代数与几何第5章相似矩阵及二次型
§51向量的内积、长度与正交
511内积及性质(）512向量的长度及性质()
513正交向量组及正交化过程()514欧几里得（Euclid）空间()
515正交矩阵及正交变换()
习题51()
§52方阵的特征值与特征向量
521特征值及特征向量的概念及求法()
522特征值与特征向量的性质()
习题52()
§53相似矩阵
531相似矩阵的概念及性质()532矩阵可对角化的条件()
习题53（）
§54实对称矩阵的对角化
习题54()
§55二次型
551二次型的概念及标准形()
552用正交变换化二次型为标准形()
*553用配方法求可逆线性变换化二次型为标准形()
习题55（）
§56正定二次型
561惯性定理()562正定二次型()
习题56（)
综合习题5
*实际应用
第6章空间解析几何
§61曲面及其方程
611曲面及其方程的概念()612旋转曲面()
613柱面()
习题61()
§62空间曲线及其方程
621空间曲线的一般方程()622空间曲线的参数方程()
623空间曲线在坐标面上的投影()
习题62()
§63平面及其方程
631平面的点法式方程(）632平面的一般式方程(）
633两平面的夹角(）634点到平面的距离(）
习题63(）
§64空间直线及其方程
641空间直线的对称式方程与参数方程(）
642空间直线的一般方程(）643两直线的夹角(）
644直线与平面的夹角(）645平面束(）
习题64(）
§65常见的二次曲面
651常见的二次曲面(）*652二次曲面方程的化简(）
653二次曲线方程的化简(）
习题65(）
综合习题6
*实际应用
*第7章线性空间与线性变换
§71线性空间
711线性空间的定义(）712线性空间的性质(）
713线性空间的维数、基与坐标(）714基变换与坐标变换(）
715子空间(）
习题71(）
§72线性变换
721线性变换的定义(）722线性变换的基本性质(）
723线性映射（变换）的核与像(）724线性变换的运算(）
725线性变换的矩阵表示(）
习题72(）
综合习题7
参考文献
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张素娟，石家庄铁道大学教授，硕士生导师，理学博士，毕业于北京工业大学应用数理学院数学专业。主要承担的课程有：基础代数、近世代数、线性代数、高等数学等。研究方向为代数学，研究内容涉及代数表示论、同调代数、范畴论等。

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本书适合作为普通高等学校土木工程、机械工程、电子自动化工程、计算机工程、交通工程、工程管理、经济管理等本科专业的教材或参考书，也可供报考工科硕士研究生的人员参考.？