本书是与主教材《高职实用数学》配套的学生学习用书．各章内容由各节知识点归纳、分节习题，本章小结、本章检测题等组成．本书一方面能帮助学生从总体上梳理和把握知识脉络，明确学习重点和教学基本要求，做到学习起来心中有数；另一方面，本书中各种类型的习题都来自生产、生活，都体现了以应用为目的的指导思想，题量少而精．学生通过这些习题的训练，能达到事半功倍的效果．此外，每道题后都留有适当的空白，方便学生解题．本书适合与相应的主教材配套使用．

        本书是与主教材《高职实用数学》（李志荣、翁方愚主编）配套的学习指导与技能训练用书．目的是使学生通过对教材内容的反思和深化，理清知识脉络，掌握基础知识和常用的数学方法，提高分析问题和应用数学知识解决实际问题的能力．本书共分两部分：第一部分按照教材的顺序，以节为单位进行编写．内容包括各节知识点归纳、分节习题、本章小结、本章检测题等．此外，还编有总复习题、期末检测题，以供学生巩固所学知识．第二部分为第一部分中习题及检测题的参考答案，可供学生自我检测．本书所选的习题，突破了过去的纯数学的应试性训练模式．注重基础知识、基本方法；注重数学在生产、生活中的应用，为学生在专业课程学习和生产实践中应用数学做准备．参加本书编写的有李志荣、翁方愚、何闰丰、白静、李秀琴、郭丽华．本书的出版得到了中国铁道出版社的大力支持，在此表示衷心的感谢．由于编者水平所限，疏漏与错误在所难免，敬请读者批评指正．

第一部分　各章知识点归纳及技能训练

第１章　函数与极限（３） 

　　１.１　函数（３） 

　　１.２　极限（５） 

　　１.３　极限的运算法则（７） 

　　１.４　极限存在准则及两个重要极限（９） 

　　１.５　无穷小量与无穷大量（１１） 

　　１.６　函数的连续性（１３） 

　　本章小结（１５） 

　　检测题（１５） 

第２章　导数与微分（１７） 

　　２.１　导数的概念（１７） 

　　２.２　函数的和、差、积、商的求导法则（１９） 

　　２.３　复合函数和初等函数的导数（２１） 

　　２.４　隐函数的参数方程的导数（２３） 

　　２.５　高阶导数（２５） 

　　２.６　微分（２７） 

　　本章小结（２９） 

　　检测题（２９） 

第３章　导数和微分的应用（３１） 

　　３.１　函数单调性的判定（３１） 

　　３.２　函数的极值及其求法（３３） 

　　３.３　函数的最大（小）值及其应用举例（３５） 

　　３．４　导数在经济分析中的应用（３７） 

　　３.５　微分在近似计算上的应用（３９） 

　　本章小结（４１） 

　　检测题（４１） 

第４章　不定积分（４３） 

　　４.１　不定积分的概念（４３） 

　　４.２　不定积分的性质和

基本积分公式（４５） 

　　４.３　直接积分法（４５） 

　　４.４　换元积分法（４７） 

　　４.５　分部积分法（５１） 

　　４.６　简易积分表的使用（５３） 

　　本章小结（５４） 

　　检测题（５５） 

第５章　定积分及其应用（５７） 

　　５.１　定积分的概念（５７） 

　　５.２　定积分的性质（５９） 

　　５.３　定积分的计算（６１） 

　　５.４　定积分的换元积分法与分部积分法（６３） 

　　５.５　定积分的几何应用（６５） 

　　５.６　定积分的经济应用举例（６７） 

　　５.７　广义积分（６９） 

　　本章小结（７１） 

　　检测题（７１） 

第６章　多元函数微分学（７３） 

　　６.１　多元函数及其偏导数（７３） 

　　６.２　高阶偏导数、全微分（７５） 

　　６.３　多元复合函数的偏导数（７７） 

　　本章小结（７９） 

　　检测题（７９） 

第７章　微分方程（８３） 

　　７.１　基本概念（８３） 

　　７.２　一阶微分方程（１） （８５） 

　　７.２　一阶微分方程（２） （８７） 

　　７.３　二阶常系数齐次线性微分方程（８９） 

　　本章小结（９１） 

　　检测题（９１） 

总复习题（９３） 

期末检测题１ （９９） 

期末检测题２ （１０３） 

第二部分　参考答案

　　第１章　函数与极限（１０９） 

　　第２章　导数与微分（１１０） 

　　第３章　导数和微分的应用（１１１） 

　　第４章　不定积分（１１２） 

　　第５章　定积分及其应用（１１４） 

　　第６章　多元函数微分学（１１４） 

　　第７章　微分方程（１１６） 

　　总复习题（１１７） 

　　期末检测题１ （１１７） 

　　期末检测题２ （１１７）

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