本书是北京交通大学本研跨学科高级课程“轨道交通系统动力学与MATLAB程序设计”的授课教材。全书分为两部分：第一部分为MATLAB知识，包括MATLAB简介、MATLAB编程基本知识、MATLAB绘图、MATLAB数值分析等内容；第二部分为轨道交通系统动力学理论及编程实践，包括单自由度车辆模型、多自由度车辆模型、分布参数系统振动、桥梁结构垂向振动等内容。在相关理论讲解之后均附有案例及MATLAB求解，通过MATLAB编程加深读者对动力学知识的掌握程度。

本书适合作为普通高等院校轨道交通类专业（如铁道工程、桥梁工程、车辆工程等）高年级本科生及研究生教材，也可作为学习MATLAB的工具书，还可供相关领域科研及工程设计人员参考。

       本书是北京交通大学本研跨学科高级课程“轨道交通系统动力学与MATLAB程序设计”的教材，在编写过程中充分考虑了本研跨学科课程特点，既兼顾本研学生对知识需求的差异，又充分考虑学生MATLAB编程实践能力的培养。
       传统的轨道交通动力学教材主要针对车辆动力学、移动荷载作用下桥梁、轨道振动问题展开，相关理论知识对于高年级本科生及研究生入门来讲偏难，且书中缺少动力学问题的编程实践。而传统的MATLAB教材主要介绍MATLAB基础知识及程序设计方法，属于软件应用类基础教材，缺少特定的专业问题让学生思考训练，尤其缺少轨道交通动力学方面的应用案例。本书将轨道交通系统动力学理论知识与MATLAB编程实践相结合，提供了一种全新的教学思路。本书以轨道交通系统动力学问题为出发点，融合MATLAB编程语言，实现本研教学内容的衔接递进，在加强学生科研训练的同时帮助学生实现由浅入深、循序渐进的学习，培养其应用数学、物理及相关专业知识解决复杂的轨道交通系统动力学问题的能力。本书依托轨道交通工程特性，在讲解铁路车辆及桥梁轨道振动理论的基础上，鼓励学生利用MATLAB编程语言求解轨道交通系统动力学问题，切实提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，让学生在编程中学习，在编程中提高。
       本书分为两部分：第一部分为第1~4章，主要包括MATLAB简介、MATLAB编程基本知识、MATLAB绘图和MATLAB数值分析等内容；第二部分为第5~8章，是轨道交通系统动力学相关理论知识及MATLAB编程实践，主要包括单自由度车辆模型、多自由度车辆模型、分布参数系统振动、桥梁结构垂向振动等内容。前4章是后4章内容的基础，后4章在讲解理论知识的同时附以MATLAB编程案例，通过案例帮助学生掌握复杂的动力学知识。
       本书由王英杰任主编，时瑾、龙许友任副主编。具体编写分工如下：王英杰编写第1~3章、41节、第5~7章、81节、83节、84节，并负责统稿定稿；时瑾编写42节和43节，龙许友编写44节和82节。淡江大学姚忠达教授详细审阅了书稿，并提出了许多宝贵的建议。本书在出版过程中得到北京交通大学土木建筑工程学院领导和同事的大力支持，特此感谢。同时，在编写过程中也参考了大量前人的成果，在此一并表示感谢。
       书中部分编程案例基于国家自然科学基金项目（51008018、51408036、51578054、52078035、52178406）、国家重点研发计划（2022YFB2602900）等的研究成果。
       虽然编者精心编写，力求叙述简洁、准确，但由于水平有限，书中难免存在疏漏及不妥之处，希望广大读者和同仁能够及时指出，可加入QQ群（群号713023025）共同探讨交流，也可发邮件至yingjiewang@bjtueducn，共同促进本书质量的提高。
       最后，希望本书能够为读者的学习和研究提供帮助！
      
       编者
       2023年10月

第1章MATLAB简介2

1.1MATLAB基本知识2

1.1.1MATLAB系统结构2

1.1.2MATLAB的特点3

1.1.3启动和退出MATLAB程序3

1.1.4MATLAB帮助4

1.2MATLAB R2020a工作环境5

1.3MATLAB基本命令7

1.3.1变量存储与赋值7

1.3.2矩阵和向量8

1.3.3数据文件管理10

1.3.4常用数学函数17

1.4MATLAB矩阵及运算18

1.4.1特殊矩阵18

1.4.2基本算术运算18

1.4.3矩阵下标应用22

1.4.4矩阵分析25

习题27

第2章MATLAB编程基本知识28

2.1M文件28

2.1.1脚本M文件29

2.1.2函数M文件30

2.2程序流程控制语句32

2.2.1顺序结构语句32

2.2.2判断结构语句33

2.2.3循环结构语句37

2.2.4程序终止语句44

2.3程序调试和优化45

2.3.1程序错误类型45

2.3.2调试工具46

2.3.3程序调试过程49

2.3.4程序性能分析与优化52

习题55

第3章MATLAB绘图56

3.1绘图基本命令56

3.2二维绘图60

3.2.1基本二维绘图60

3.2.2特殊二维图形65

3.3三维绘图71

3.3.1三维曲线图71

3.3.2三维网格图72

3.3.3三维曲面图73

习题77

 

第4章MATLAB数值分析78

4.1傅里叶变换及MATLAB程序78

4.1.1连续傅里叶变换78

4.1.2离散傅里叶变换79

4.1.3离散傅里叶变换的MATLAB实现80

4.2数值积分算法及MATLAB程序82

4.2.1数值积分原理82

4.2.2Newmarkβ法的MATLAB实现84

4.3数据插值与拟合87

4.3.1一维数据插值87

4.3.2二维数据插值90

4.4数据统计分析94

4.4.1基本统计量94

4.4.2统计描述函数101

习题104

第5章单自由度车辆模型及MATLAB求解106

5.1单自由度车辆振动方程的建立106

5.1.1作用在车辆系统上的力107

5.1.2单自由度车辆振动方程107

5.2单自由度车辆自由振动分析108

5.2.1无阻尼自由振动108

5.2.2有阻尼自由振动110

5.3简谐荷载下单自由度车辆振动分析112

5.3.1无阻尼简谐荷载反应112

5.3.2有阻尼简谐荷载反应114

5.4单自由度车辆振动MATLAB求解115

5.4.1案例一115

5.4.2案例二119

5.5内容拓展122

5.5.1重力对单自由度车辆运动方程的影响122

5.5.2共振反应及动力放大系数123

习题125

第6章多自由度车辆模型及MATLAB求解126

6.1两自由度车辆振动分析126

6.1.1振动方程建立126

6.1.2两自由度体系无阻尼自由振动方程的解127

6.2多自由度体系的振动分析128

6.2.1多自由度体系的频率方程128

6.2.2多自由度体系的振型分析130

6.2.3无阻尼多自由度体系动力反应的振型叠加法132

6.2.4有阻尼多自由度体系动力反应的振型叠加法134

6.3多自由度车辆振动MATLAB求解136

6.3.1两自由度车辆振动MATLAB求解136

 

6.3.2六自由度车辆振动MATLAB求解141

习题149

第7章分布参数系统振动基础150

7.1欧拉梁的偏微分运动方程150

7.2梁的自振频率和振型152

7.3振型的正交性154

7.4内容拓展156

7.4.1铁木辛柯梁的偏微分运动方程156

7.4.2两端固支梁的自振频率和振型158

习题159

第8章桥梁结构垂向振动及MATLAB求解160

8.1移动力作用下简支梁振动分析160

8.1.1理论模型160

8.1.2案例及MATLAB程序求解162

8.2移动质量作用下简支梁振动分析165

8.2.1理论模型165

8.2.2案例及MATLAB程序求解167

8.3移动悬吊质量作用下简支梁振动分析170

8.3.1理论模型170

8.3.2案例及MATLAB程序求解173

8.4内容拓展177

习题180

参考文献180

王英杰，男，北京交通大学副教授，硕士生导师。2011年博士毕业于北京交通大学道路与铁道工程专业；2011至2013年，于美国罗格斯大学开展博士后研究；2013年进入北京交通大学土木建筑学院道路与铁道工程系开展教学和科研工作。主持承担多项国家省部级重点课题，先后获得中国交通运输协会特等奖1项、铁道学会二等奖1项等。

本书将轨道交通系统动力学理论知识与MATLAB编程实践相结合，在讲解铁路车辆及桥梁轨道振动理论的基础上，鼓励学生利用MATLAB编程语言求解轨道交通系统动力学问题，切实提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。本书案例丰富实用，可作为普通高等院校轨道交通相关专业（如铁道工程、桥梁工程、车辆工程等）高年级本科生及研究生学习轨道交通相关动力学知识的入门教材，亦可供相关领域科研及工程设计人员参考。