本书突出内容讲授的系统性、逻辑性和便利性，特别是在常见的疑难之处增加了详细讨论和辅助插图，其选材以运筹学中最基本、最常用、最能反映其思想精髓的核心内容为重点，包括线性规划、运输问题、动态规划、图与网络分析、排队论和库存论等。全书共分十二章，分别为mathematica软件介绍、线性代数、线性规划、整数规划、单纯形法、lindo／lingo软件和灵敏度分析、运输问题、物流设施选址、图论方法、存贮论、决策分析、预测和盈亏分析。？

       运筹学作为一门融合数学、管理科学与系统思维的交叉学科,自诞生以来便以“ 优化决策、提升效能” 为核心理念,深刻影响着企业运营、公共管理、工程技术等诸多领域。 在数字经济加速发展的今天,从供应链动态调度到智慧城市资源配置,从金融风险管控到生产流程优化,运筹学的理论方法与实践工具愈发成为解决复杂问题、推动高质量发展的关键支撑。 为满足“ 新文科” “ 新工科” 背景下经管类及相关专业对运筹学课程的教学需求,帮助学生搭建“ 理论理解—模型构建—算法应用—实践落地” 的完整知识体系,编者结合多年教学经验与行业实践,编写了本书。
      本书由武汉工程大学本科生教材建设项目资助。 本书遵循“ 由浅入深、循序渐进” 的原则,全面且系统地呈现了运筹学的核心内容,引导学生深入理解优化理论与数字经济、现代生活的紧密联系,助力培养学生运用运筹学解决实际问题的能力。 全书共 13 章,涵盖运筹学的核心分支与前沿应用。 每章均结合习题与拓展阅读,强化知识的实用性、趣味性,以及与课程思政的有机融入。第 1 章绪论为学科奠基,从运筹学的产生和发展讲起,阐述运筹学的研究对象、特点
及建模方法,以及运筹学的求解工具。 第 2 章为线性规划,以生动案例引入,讲解线性规划问题及数学模型、线性规划的图解法、线性规划解的性质,以及线性规划应用举例。 第 3章为单纯形法,阐述单纯形法的求解思路和原理、求解步骤,以及单纯形法的初始基可行解求解。 第 4 章为对偶理论,构建对偶规划模型,讲解对偶问题的提出、形式,对偶规划的基本性质,对偶问题的解,对偶问题的经济解释———影子价格,以及对偶单纯形法。 第 5章为灵敏度分析,阐明灵敏度分析的本质,讲解灵敏度分析基本原理及步骤、目标函数系数表格的灵敏度分析。 第 6 章为整数规划,介绍整数规划问题基本概念,整数规划的数学模型、应用、求解、电子表格模型及求解,以及整数规划综合案例分析。 第 7 章为运输与指派问题,以运输问题范例引入,讲解运输问题、运输问题求解、拓展运输问题、指派问题,以及综合案例。 第 8 章为目标规划,引入目标规划概念,构建数学模型,讲解目标规划求解方法,以及工具或软件求解。 第 9 章为动态规划,介绍动态规划概念与原理、离散确定性动态规划、连续确定性动态规划、离散随机性动态规划,以及动态规划的软件或工具求解。第 10 章为网络优化,介绍网络优化基本概念、最短路问题、最小生成树问题、最大流问题,以及最小费用最大流问题。 第 11 章为网络计划,讲解绘制网络图、网络时间参数,以及网络计划优化。 第 12 章为库存理论,介绍库存理论示例、库存模型的组成部分、确定性连续审查模型、确定性定期审查模型、用于供应链管理的确定性多级库存模型、随机动态库存模型、易腐产品随机单周期模型,以及收益管理。 第 13 章为博弈论,介绍二人零和博弈的形成、简单矩阵博弈、混合策略博弈、 博弈的图形求解方法, 以及博弈的线性规划求解方法。
      本书适合作为普通高等院校管理科学与工程、物流管理、工业工程、金融学、经济学等专业本科教材,也可作为工商管理、工程管理等专业研究生及企业管理人员的参考书。 在使用本书过程中,教师可根据教学目标与学生基础,灵活调整章节内容与教学深度,尤其是带“ ？” 的章节难度较大,对于文科类本科生可以不安排集中教学。
      本书由武汉工程大学张宗祥、张曦任主编;由武汉工程大学万文君、汪忠瑞、邵路路,武汉城市职业学院徐宁任副主编。 各章编写分工如下:张宗祥编写第 1 ~ 3 章,构建学科基础与线性规划的核心内容;张曦编写第 4 ~ 6 章,深入解析对偶理论、灵敏度分析与整数规划;万文君、徐宁编写第 7 ~ 9 章,聚焦运输指派、目标规划与动态规划的实践应用;汪忠瑞编写第 10 ~ 11 章,系统阐述网络优化与网络计划技术;邵路路编写第 12 ~ 13 章,讲解库存
理论与博弈论的理论方法。 各位编者在编写过程中紧密协作,既保证了各章内容的独立性与专业性,又实现了全书知识体系的连贯性与完整性。
      本书注重“ 理论与实践结合、传统与现代融合” 。 一方面,通过大量企业生产、物流调度、项目管理等真实案例,引导学生将抽象模型转化为解决实际问题的能力;另一方面,同步介绍 Excel 规划求解,适配数字化教学需求。
由于运筹学学科发展迅速,加之编者水平有限,书中难免存在疏漏与不妥之处,敬请广大读者批评指正,以便在后续修订中不断完善。
      最后,衷心感谢在本书编写过程中给予支持的各位同仁,也感谢所有为本书出版付出努力的工作人员。 希望本书能成为广大师生学习运筹学的得力助手,助力培养更多具备系统思维与优化能力的高素质人才。

第 1 章  绪论
1. 1 运筹学的产生和发展 
1. 1. 1 运筹思想的运用:实践智慧的萌芽 
1. 1. 2 运筹学科的起源:科学理论的形成

1. 1. 3 运筹学科的发展:学科化与技术赋能的复杂决策 

1. 2 运筹学的研究对象及特点 
1. 2. 1 运筹学的定义 

1. 2. 2 运筹学的研究对象

1. 2. 3 运筹学的特点 

1. 3 运筹学的建模方法
1. 3. 1 模型
1. 3. 2  建模步骤 
1.4 运筹学的求解工具 
1. 4. 1 求解工具介绍
1. 4. 2 Excel 求解介绍 
习题
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第 2 章 线性规划
2. 1 线性规划问题及数学模型 
2. 1. 1 问题的提出 

2. 1. 2 模型的一般形式

2. 1. 3 模型的标准型 
2. 2 线性规划的图解法
2. 3  线性规划解的性质
2. 3. 1 解的概念
2. 3. 2 基本定理 
2.4 线性规划应用举例 
习题 
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第 3 章 单纯形法 
3. 1 单纯形法的求解思路和原理

3. 1. 1 解的基本特征
3. 1. 2 解的基本性质


3.2 单纯形法的求解步骤

3.2.1单纯形法的矩阵形式

3.2.2 单纯形法的表格形式

3.3单纯形法的初始基可行解求解

3.3.1大M法

3.3.2两阶段法

习题

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第4章 ？线性规划的对偶理论

4.1对偶问题的提出

4.2对偶问题的形式

4.2.1对称型对偶问题

4.2.2非对称形式的对偶

4.2.3混合形式的对偶

4.3对偶规划的基本性质

4.4对偶问题的解

4.4.1利用互补松弛条件求对偶问题的最优解

4.4.2利用原问题的最优单纯形表求对偶问题的最优解

4.5对偶问题的经济解释—影子价格

4.3.1影子价格的概念

4.3.2影子价格的经济含义

4.6对偶单纯形法

4.6.1对偶单纯形法基本原理

4.6.2对偶单纯形法求解线性规划问题的步骤

习题

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第5章 ？线性规划的灵敏度分析

5.1灵敏度分析基本原理及步骤

5.2目标函数系数的灵敏度分析

5.2.1非基变量的价值系数的灵敏度分析

5.2.2基变量价值系数的灵敏度分析

5.3右端常数的灵敏度分析

*5.4约束系数的灵敏度分析

5.4.1个别技术系数的变化

5.4.2增加新变量

5.4.3增加新约束

5.5 Excel表格的灵敏度分析

5.5.1目标系数变化和右端项系数变化的表格分析

5.5.2约束系数的灵敏度分析报告

习题

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第6章 ？整数规划

6.1整数规划问题基本概念

6.2整数规划的数学模型

6.3整数规划的应用

6.3.1背包问题

6.3.2选址问题

6.3.3固定成本问题

*6.3.4 ？配送中心建设问题

6.4整数规划的求解

6.4.1全枚举法

6.4.2分支定界法

*6.4.3割平面法

*6.4.4 0-1整数规划与隐枚举法

6.5？整数规划的电子表格模型及求解

6.5.1 Excel表格求解整数规划问题

6.5.2 Excel表格求解0-1整数规划问题

6.5.3？ Excel表格求解选址问题

6.5.4 Excel表格求解固定成本问题

6.6整数规划综合案例分析

习题

拓展阅读：

第7章 运输与指派问题

7.1？运输问题

7.1.1？范例

7.1.2？运输问题模型

7.2？运输问题求解

7.2.1？表上作业法

7.2.2？软件或工具求解

7.3？拓展运输问题

7.3.1有最低需求量的产销不平衡问题

7.3.2生产与存储问题

7.3.3？转运问题

7.4？指派问题

7.4.1范例

7.4.2指派问题模型

7.4.3指派问题的求解

7.5？综合案例

习题

拓展阅读：

第8章 目标规划

8.1目标规划概念和数学模型

8.1.1？概念

8.1.2？目标规划的数学模型构建

8.2目标规划求解

8.2.1图解法

8.2.2单纯形法

8.3工具或软件求解

习题

拓展阅读

第9章 动态规划

9.1？动态规划概念与原理

9.2？离散确定性动态规划

9.3？连续确定性动态规划

9.4？离散随机性动态规划

9.5？动态规划的软件或工具求解

9.5.1 LINGO软件

9.5.2 Python编程语言

9.5.3 WinQSB软件：可视化动态规划求解工具

习题

拓展阅读

第10章 网络优化

10.1基本概念

10.2最短路问题

10.3最小生成树问题

10.4最大流问题

习题

拓展阅读

第11章 网络计划

11.1？绘制网络图

11.2？网络时间参数

11.3？网络计划优化

11.4？综合案例

习题

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第12章 库存理论

12.1？示例

12.2？库存模型的组成部分

12.3？确定性连续审查模型

12.4？确定性定期审查模型

12.5？用于供应链管理的确定性多级库存模型

12.6？随机动态库存模型

12.7？易腐产品随机单周期模型

12.8？收益管理

12.9？结论

习题

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第13章 博弈论

13.1？二人零和博弈的形成

13.2？简单矩阵博弈

13.2.1.示例变体1

13.2.2.示例变体2

13.2.3？示例变体3

13.3？混合策略博弈

13.4博弈的图形求解方法

13.5博弈的线性规划求解方法

13.6扩展与小结

习题

拓展阅读

参考文献



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张宗祥，华中科技大学博士，主持湖北省软科学、湖北省人文社科项目等多项省级项目，参与2项国家自然科学基金项目研究。在国内外学术期刊公开发表学术论文10余篇，参与编写《管理信息系统》《电子商务创业》教材2部，省一流课程《运筹学》负责人，省教学团队核心成员，获省级教学成果三等奖1项，校教学成果一等奖1项。张曦，华中科技大学博士，研究方向为优化决策，供应链管理。近几年主持省部级以上项目4项，厅级项目2项目，发表论文20余篇，指导学生获省级以上奖励近10项。带领支部获批教育部第三批“样板支部”，获省级优秀党务工作者，巾帼十佳等荣誉称号。参编《管理信息系统》、《电子商务创业》两部教材。？

本书注重“ 理论与实践结合、传统与现代融合” 。 一方面,通过大量企业生产、物流调度、项目管理等真实案例,引导学生将抽象模型转化为解决实际问题的能力;另一方面,同步介绍 Excel 规划求解,适配数字化教学需求。
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